 |
| Архітектурне бюро PRODUCTORA, план Мексиканського павільйону на виставці Експо у Шанхаї, КНР (2009) |
Слово «діагональ» походить від давньогрецьких слів
dia (“через”) та gonal (“кут”). Інакше кажучи,
діагональ є лінією, що поєднує дві несуміжні вершини полігону або
багатокутника. Якщо взяти прямокутний полігон ABCD, то двома можливими діагоналями будуть AC та BD. Якщо ж брати
багатогранник ABCDEFGH, його чотирма можливими діагоналями
будуть AG, BH, CE та DF. Для геометра
очевидно, що кількість діагоналей у фігурі визначається відніманням від
загального числа вершин тих, які є суміжними та тих, що відносяться до однієї і
тієї самої діагоналі; тобто: Nd=n(n-3)/2, де n-3 враховує те, що не може бути діагоналі,
утвореної із сусідніми вершинами або однією вершиною із самою собою, а ділення
на 2 покликане не враховувати діагональ AВ вдруге, коли вона
виступає вже у вигляді діагоналі BA. Оскільки будівля є геометричною призмою, діагоналі
у ній можуть бути описані у двох принципових вимірах: як діагоналі площин, які
обмежують простір та як діагоналі самого простору (просторова діагональ є свого
роду «триагоналлю»).